Mathe Klasse 10

Eine Übersicht der Mathematik-Themen der 10. Klasse (Gymnasium und Realschule) findet ihr hier. Zu Beginn zunächst eine Liste der verfügbaren Artikel mit Links. Danach wird erklärt, was man unter den jeweiligen Themen zu verstehen hat. Beispiele und Aufgaben zum selbst Üben bieten wir auch an. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Mathe Klasse 10 Themen:

Hier findet ihr unsere bereits verfügbaren Inhalte zu den Mathe-Themen der 10. Klasse.

Gleichungen und Ungleichungen:

• Gleichungen und Ungleichungen Klasse 10 mit Aufgaben
  • Gleichungen lösen
  • Lineare Gleichungen lösen
  • Gleichungen mit Klammern
  • Bruchgleichungen / Brüche mit Gleichungen
  • Quadratische Funktion lösen
    • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
    • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
    • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
    • PQ-Formel
      • PQ-Formel ohne p / ohne q
    • Nullstellen quadratische Funktion/Gleichung finden
    • Satz von Vieta (Wurzel)
    • Schnittpunkt x-Achse
    • Schnittpunkt y-Achse
  • Nullstellen berechnen
    • Polynomdivision
    • Erste Nullstelle für Polynomdivision
    • Polynomdivision: Divisor finden
  • Gleichung mit 2 Variablen
  • Ungleichungen lösen
    • Ungleichungen / Ungleichungssysteme zeichnerisch (grafisch) lösen
  • Parabel Mathematik
    • Parabel zeichnen (Wertetabelle)
    • Parabel verschieben, stauchen und strecken
  • Scheitelpunkt (Scheitelpunktform) / Produktform
  • Betragsgleichungen
  • Betragsungleichungen
  • Quadratische Ergänzung
  • Normalform Mathe
  • Brüche potenzieren
  • Eulersche Zahl

Gleichungssysteme:

• Gleichungssysteme Klasse 10 mit Aufgaben
• Lineare Gleichungssysteme lösen
  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
  • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
  • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
  • Gleichungen / Gleichungssysteme grafisch (zeichnerisch) lösen

Funktionen und Formeln:

• Funktionen Klasse 10 mit Aufgaben
  • Funktionen: Bedeutung und Typen
  • Funktionsgraph (Funktion) zeichnen
  • Lineare Funktion / Gleichung zeichnen und Steigung
  • Wertetabelle: Aufstellen, Graph und Funktionen
  • Quadratische Funktion lösen
    • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
    • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
    • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
    • PQ-Formel
      • PQ-Formel ohne p / ohne q
    • Nullstellen berechnen
      • Nullstellen quadratische Funktion/Gleichung finden
      • Linearfaktorschreibweise / Linearfaktordarstellung
      • Produktform / Produktdarstellung
      • Linearfaktorzerlegung, Linearfaktor und Linearfaktorform
    • Schnittpunkt x-Achse
    • Schnittpunkt y-Achse
  • Binomische Formeln
    • Binomische Formeln rückwärts : Faktorisieren / Ausklammern
  • Umkehrfunktion / Inverse Funktion

Logarithmus / Exponential:

• Logarithmus Grundlagen
  • Logarithmengesetze / Regeln Logarithmus
  • Logarithmusgleichungen
  • Logarithmus Formeln
  • Logarithmus Basiswechsel
  • Logarithmusfunktion
  • Natürlicher Logarithmus
    • ln-Funktion, Regeln und Gesetze
• Exponentialfunktion
• Exponentialgleichungen

Geometrie:

• Geometrie 10. Klasse mit Aufgaben
  • Satz des Pythagoras: Erklärungen und Beispiele
  • Satz des Pythagoras Herleitung bzw. Beweis
  • Winkel berechnen / Satz des Pythagoras
  • Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens
  • Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse
  • Hypotenuse berechnen
  • Kathetensatz
  • Höhensatz Erklärung
  • Satzgruppe des Pythagoras
  • Quadratische Pyramide berechnen
  • x-y-Koordinatensystem
  • Kreiszahl Pi
    • Umfang Kreis / Kreisumfang
    • Fläche Kreis / Kreisfläche
  • Prisma Formeln: Volumen und Oberfläche
  • Dreieck konstruieren (zeichnen)
  • Kongruenzsatz SSS, SWS, WSW und SSW
  • Satz des Thales
  • Parallelogramm: Eigenschaften und Formeln
  • Trapez: Eigenschaften und Formeln
  • Strahlensatz
  • Zentrische Streckung
  • Fläche (Flächeninhalt) berechnen mit Formel
  • Kugel Oberfläche
  • Kugel Volumen
  • Kugel Radius und Durchmesser

Wahrscheinlichkeitsrechnung 10. Klasse:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung 10. Klasse mit Aufgaben
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Wurzel und Wurzelrechnung:

• Wurzel / Wurzel ziehen Mathematik
  • Wurzelgesetze / Wurzelregeln
  • Nenner rational machen
  • Teilweise Wurzelziehen / Radizieren
  • Wurzelgleichungen
  • Wurzelfunktionen
  • Quadratwurzelgleichungen
  • Kubikwurzel

Prozente, Dreisatz, Zinsen, Promille, Zuordnung:

• Prozentrechnung
• Zinsrechnung
• Dreisatz
• Zuordnung: Erklärung und Beispiele
• Promillerechnung

Ableitung und Integration:

• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung

Themen Mathematik Klasse 10

Zunächst einmal: Wie in jeder Klassenstufe werden ein paar Inhalte aus den vorigen Klassenstufen wiederholt. Darunter fallen zunächst einmal Dinge wie die Prozent- und Zinsrechnung und der Dreisatz. Außerdem geht es noch einmal um die Promillerechnung und die Zuordnung in der Mathematik. Ebenso werden bei Gleichungen und Funktionen sowie Gleichungssysteme die Grundlagen wiederholt.

Was kommt in Mathe in der 10. Klasse noch vor? Bei Gleichungen und Ungleichungen werden oft schwierigere Aufgaben zu Bruchgleichungen und Bruchungleichungen behandelt. Die Nullstellen von Gleichungen und Funktionen mit höherer Potenz werden ebenfalls berechnet (auch mit Polynomdivision). Ebenfalls behandelt werden Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Logarithmusfunktionen und Wurzelfunktionen.

In der Geometrie geht es zunächst einmal um Trigonometrie: Rechnen am Dreieck. Darunter fallen Satz des Pythagoras sowie Höhensatz und Kathetensatz. Ebenfalls die Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens. Flächen und Volumen für verschiedene Figuren und Körper / Objekte werden behandelt und berechnet.

In der Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik) werden zunächst die "klassischen" Themen behandelt. Da geht es noch einmal um die Begriffe Wahrscheinlichkeit und Zufallsversuch. Laplace-Versuche stehen auf dem Plan sowie Ereignis und Gegenereignis. Für viele neu sind sicher Bernoulli-Versuch und Kette sowie bedingte Wahrscheinlichkeiten.

Soweit eine kleine Übersicht der Themen. Dies langt euch noch nicht? Dann fangt doch einmal an zu üben. Dazu unsere Übersicht unter:

• Mathe Klasse 10 Aufgaben / Übungen