Kugel: Radius und Durchmesser berechnen

Wie man Radius und Durchmesser einer Kugel berechnet, sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

• Eine Erklärung zu Radius und Durchmesser einer Kugel.
• Beispiele um aus Volumen und Oberfläche den Radius oder Durchmesser zu berechnen.
• Aufgaben / Übungen zum Rechnen an einer Kugel.
• Ein Video zur Kugel.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst wie man die Wurzel zieht bzw. die Kubikwurzel zieht.

Kugel Radius aus Oberfläche

Für alle, die den Unterschied zwischen Radius und Durchmesser nicht kennen einmal erst ein Bild. Vom Mittelpunkt bis zum Rand der Kugel haben wir den Radius. Doppelt so lange wie der Radius ist der Durchmesser. Werft einen Blick auf das Bild:

Beispiel 1: Radius mit Oberfläche

Eine Kugel hat eine Oberfläche von 201,06 Quadratzentimeter. Wie groß sind Radius und Durchmesser der Kugel?

Lösung:

Wir nehmen die Formel zur Berechnung der Oberfläche einer Kugel und stellen diese nach dem Radius r um. Unter der Wurzel haben wir die Oberfläche geteilt durch 4 mal die Kreiszahl. Die Oberfläche setzen wir ein und rechnen erst einmal alles unter der Wurzel aus. Aus 16 cm² ziehen wir die Wurzel und erhalten einen Radius von 4 Zentimeter. Wir verdoppeln noch die Zahl und erhalten einen Durchmesser von 8 Zentimeter.

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Kugel Radius aus Volumen

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch den Radius einer Kugel aus dem Volumen an.

Beispiel 2: Beispiel mit Formel

Eine Kugel hat ein Volumen von 67,02 Kubikzentimeter. Wie groß ist der Radius und der Durchmesser der Kugel?

Lösung:

Die nächste Rechnung zeigt die Formel für das Volumen einer Kugel umgestellt nach dem Radius. Danach setzen wir für das Volumen von 67,02 cm³ ein und rechnen alles unter der Wurzel aus. Die dritte Wurzel aus 16 cm³ ziehen wir mit dem Taschenrechner und erhalten einen Radius von 2,52 cm. Wer mag kann diesen noch verdoppelt um auf den Durchmesser von 5,04 cm zu kommen.

Aufgaben / Übungen Kugel berechnen

Aufgabe 1:

• Der Radius einer Kugel beträgt 2 m. Wie groß ist die Oberfläche der Kugel?

• O = 48,35 m²
• O = 67,874 m²
• O = 32,1 m²
• O = 50,265 m²

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Video Kugel berechnen

Fragen mit Antworten: Kugel Radius und Durchmesser