Wurzel Mathe und Wurzel ziehen

Was eine Wurzel in der Mathematik ist und wie man die Wurzel zieht, wird hier auf einfache Art und Weise erklärt. Zum Inhalt:

• Eine Erklärung, wofür man Wurzeln braucht.
• Beispiele wie man Wurzeln berechnet (auch schriftlich, ohne Taschenrechner).
• Aufgaben / Übungen um dies selbst zu üben
• Ein Video diesem Thema.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Ihr solltet bereits wissen was eine Gleichung und eine Potenz ist. Wer davon noch keine Ahnung hat sieht bitte in Gleichungen lösen und Potenzen.

Erklärung Wurzel ziehen

Wir sehen uns hier die Grundlagen zum Ziehen der Wurzel an. Wer die Grundlagen aber bereits kennt, kann gerne noch in diese Themen rein sehen (werden verlinkt sobald verfügbar):

• Wurzelgesetze / Wurzelregeln
• Wurzelrechnung
• Wurzeln mit Variablen
• Wurzelgleichungen

Klären wir zunächst einmal, warum man eine Wurzel braucht. Kleiner Hinweis: Wird in der Schule von der Wurzel oder Wurzel ziehen gesprochen, dann ist damit meistens die Quadratwurzel gemeint. Werfen wir kurz einen Blick auf die Definition, danach geht es an Beispiele:

Das Zeichen für die Wurzel ist dieses:

Beispiel 1: Einfache Wurzeln

Fangen wir mit ein paar einfachen Beispielen zum Wurzel ziehen an. Dabei ist die Wurzel aus 4 einfach 2, denn 2 · 2 = 4. Die Wurzel aus 25 ist 5, denn 5 · 5 = 25. Hier vier einfache Beispiele:

Sehen wir uns noch einige wichtige Begriffe dazu an. Wir haben dabei zunächst ein Wurzelzeichen. Unter dem Wurzelzeichen findet ihr den Radikand. Rechnet man die Wurzel aus erhält man den Wurzelwert.

Dies waren einfache Beispiele zum Ziehen der Wurzel. Daher sehen wir uns im nächsten Abschnitt eine etwas schwierigere Aufgabe an.

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Beispiele Wurzel ziehen

Wir kann man die Wurzel berechnen? Nun, in der Schule und auch im Studium wird meistens zum Taschenrechner gegriffen. Alternativ kann man auch ohne Taschenrechner die Wurzel berechnen. Entweder durch ein Annäherungsverfahren oder durch das schriftliche Wurzel ziehen.

Beispiel Wurzel aus 2:

Zieht man mit die Wurzel aus 2 mit dem Taschenrechner erhält man dies:

Wie kommt man ohne Taschenrechner auf dieses Ergebnis? Eine Möglichkeit besteht darin sich dem Ergebnis durch Multiplikationen langsam zu nähern. Wir beginnen für dieses Beispiel so:

Wir möchten 2 als Lösung. Daher ist 1 zu klein und 4 zu groß. Wir gehen daher mit 1,5 · 1,5 einmal dazwischen.

Die 2,25 ist noch immer größer als 2. Daher probieren wir es mit 1,4.

Mit der 1,96 kommen wir schon sehr nahe an die 2 ran. Sind aber noch darunter. Daher probieren wir es nicht mit 1,4 sondern 1,41:

Dies kann man immer weiter machen. Dabei nähert man sich immer mehr der 2 unter der Wurzel bzw. dem Wurzelwert 1,4142...

Aufgaben / Übungen Wurzel Mathe

Aufgabe 1: Bevor es Rechenaufgaben gibt ein paar Fragen: Wie nennt man dieses Zeichen?

• Wurzelwert
• Wurzelzeichen
• Radikand
• Quadratwert

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Video Wurzel

Fragen mit Antworten Wurzel und Wurzel ziehen