Quadratzahlen berechnen (mit Liste)

Geschrieben von: Dennis Rudolph
Dienstag, 27. Juli 2021 um 19:53 Uhr

Quadratzahlen werden in diesem Artikel behandelt. Dies sind die Themen:

Eine Erklärung was eine Quadratzahl überhaupt ist.
Beispiele zu Quadratzahlen.
Aufgaben / Übungen um dieses Thema zu üben.
Ein Video zur Multiplikation von Zahlen.
Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Wir sehen gleich das Quadratzahlen das Ergebnis einer Multiplikation sind. Wer noch nicht gut im multiplizieren ist kann kann gerne noch einmal in den Artikel Multiplikation (Malnehmen) reinsehen.

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Quadratzahlen Definition und berechnen

Starten wir mit einer Definition was eine Quadratzahl überhaupt ist:

Hinweis:

Wird eine Zahl mit sich selbst multipliziert ist das Ergebnis eine Quadratzahl. Eine Quadratzahl ist immer positiv, egal welche Ausgangszahl verwendet wird.

Im einfachsten Fall nimmt man die natürlichen Zahlen von 1 bis 20 und multipliziert diese mit sich selbst. Die Quadratzahlen schreibe ich dabei fett:

1 · 1 = 1
2 · 2 = 4
3 · 3 = 9
4 · 4 = 16
5 · 5 = 25
6 · 6 = 36
7 · 7 = 49
8 · 8 = 64
9 · 9 = 81
10 · 10 = 100
11 · 11 = 121
12 · 12 = 144
13 · 13 = 169
14 · 14 = 196
15 · 15 = 225
16 · 16 = 256
17 · 17 = 289
18 · 18 = 324
19 · 19 = 361
20 · 20 = 400

Soweit eine kleine Tabelle bzw. kleine Übersicht der Quadratzahlen 1-20. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns einige weitere Punkte zu diesem Thema an.

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Quadratzahlen mit negativen Zahlen

Zunächst sollte man verstehen das Quadratzahlen selbst nicht negativ werden können. Die Ausgangszahlen - also die Faktoren - können hingegen negativ sein. Je nach Definition können auch Kommazahlen (Dezimalzahlen) verwendet werden um mit diesen Quadratzahlen zu bilden.

Hinweis:

Oftmals werden die Faktoren für die Bildung der Quadratzahlen auf ganze Zahlen beschränkt. Kommazahlen (Dezimalzahlen) sind in diesem Fall nicht erlaubt.

Beispiele Quadratzahl mit negativen Zahlen:

(-1) · (-1) = 1
(-2) · (-2) = 4
(-3) · (-3) = 9
(-4) · (-4) = 16
(-5) · (-5) = 25
(-6) · (-6) = 36
(-7) · (-7) = 49
(-8) · (-8) = 64
(-9) · (-9) = 81
(-10) · (-10) = 100

Beispiele Quadratzahl mit Dezimalzahlen:

3,4 · 3,4 = 11,56
(-3,4) · (-3,4) = 11,56
2,5 · 2,5 = 6,25
(-2,5) · (-2,5) = 6,25

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Aufgaben (Übungen) Multiplikation

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Video Multiplikation

Erklärung und Beispiele

In diesem Video sehen wir uns einige einfache Beispiele zur Multiplikation von Zahlen an.

Nächstes Video »

Fragen mit Antworten zu Quadratzahlen

In diesem Abschnitt sehen wir uns typische Fragen mit Antworten zu Quadratzahlen und zur Multiplikation von Zahlen an.

F: Was sollte ich zu Quadratzahlen noch wissen?

Die letzte Stelle einer Quadratzahl ist eine 1, 4, 5, 6 oder 9.
Die letzte Stelle einer Quadratzahl ist nie 2, 3, 7 oder 8.
Teilt man eine Quadratzahl durch 9 ist der Rest 0, 1, 4 oder 7.

F: Welche Themen solle ich mir nach der Quadratzahl ansehen?

A: Quadratzahlen gehen Hand in Hand mit der Multiplikation von Zahlen. Daher:

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