Figuren drehen, verschieben und spiegeln

Wie man Figuren drehen, verschieben und spiegeln kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung wie man Figuren verschiebt, dreht oder spiegelt.
• Beispiele um all dies besser zu verstehen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr dies selbst üben könnt.
• Ein Video zu Winkeln.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Im Artikel werden manchmal Links zu Grundlagen-Artikel angegeben. Wer Probleme mit dem Verständnis hat, der kann in diese gerne reinsehen.

Erklärung Figuren verschieben und spiegeln

Wie kann man mit Figuren arbeiten? Sehen wir uns die drei Themen drehen, verschieben und spiegeln einzeln an.

Figur verschieben mit Beispiel:

Das Verschieben von Figuren ist mit am einfachsten. Nehmen wir dazu dieses Dreieck:

Dieses Dreieck soll um acht nach rechts und drei nach unten verschoben werden. Um dies zu erreichen, nehmen wir jede Ecke vom Dreieck und gehen mit jeder Ecke um acht nach rechts und dann um drei nach unten. Danach werden die drei neuen Punkte wieder verbunden:

Figur spiegeln mit Beispiel:

Wir haben ein Dreieck, welches an einer Geraden gespielt werden soll. Die nächste Grafik zeigt euch das ursprüngliche Dreieck mit der Geraden:

Um das Dreieck an der roten Gerade zu spiegeln verwenden wir ein Geodreieck. Mit diesem spiegeln wir zunächst die drei Eckpunkte des Dreiecks. Dazu legen wir das Geodreieck so an, dass die 0 mit dem Strich des Geodreiecks auf der roten Linie liegt. Der Abstand von der roten Linie zur Ecke des Dreiecks ist etwa 1,6 cm. Diese 1,6 cm messen wir auch auf der anderen Seite und machen uns eine kleine Markierung:

Dies machen wir für alle drei Eckpunkte und verbinden dies miteinander. Das Bilddreieck wurde dabei in blau eingezeichnet.

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Beispiel Figur drehen

Nach dem Verschieben und Spiegeln einer Figur fehlt uns noch das Drehen. Auch dazu ein Beispiel.

Figur drehen:

Fehlt uns noch das Drehen einer Figur. Um dies zu tun brauchen wir

• eine Figur
• einen Punkt um den gedreht werden soll
• eine Angabe um wie viel Grad gedreht werden soll.

Nehmen wir dazu erneut ein Dreieck und einen Punkt Z. Um diesen Punkt Z soll das Dreieck um 60 Grad gedreht werden.

Wie dreht man das Dreieck jetzt? Zunächst zeichnen wir Hilfslinien ein: Wir verbinden Z mit allen drei Ecken.

Wir drehen jetzt die drei Hilfslinien um die gewünschten 60 Grad. Dies sind +60 Grad, daher wird nach links gedreht. Wer noch nie Winkel gezeichnet hat sieht bitte in Winkel zeichnen rein. Dazu legen wir die 0 vom Geodreieck auf Z und die mittlere Linie vom Geodreieck auf die jeweilige Hilfslinie. Gedreht werden soll um 60 Grad nach links. Die Hilfslinie liegt in der nächsten Grafik auf 90 Grad, daher liegt die gedrehte Hilfslinie bei 150 Grad.

Wir drehen alle drei Hilfslinien um 60 Grad:

Wir messen die Abstände zwischen Z und den Eckpunkten des roten Dreiecks. Diese Abstände zeichnen wie jeweils auch auf den gedrehten Hilfslinien ein und verbinden diese.

Aufgaben / Übungen Figuren

Aufgabe 1: Gegeben ist ein Dreieck und eine Gerade, an der gespiegelt werden soll. Der oberste Punkt ist dabei 1,6 cm von der Spiegelgeraden entfernt. Wie weit ist der Spiegelpunkt von der Spiegelgeraden entfernt?

• 1,6 cm
• 0,8 cm
• 3,2 cm
• 1 cm

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Video Winkel

Fragen mit Antworten zum Arbeiten mit Figuren