Winkel messen

Mit man Winkel messen kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, wie man Winkel verschiedener Größen misst.
• Beispiele zum Zeichnen von Winkeln (auch über 180 Grad).
• Aufgaben / Übungen damit ihr dies alles selbst üben könnt.
• Ein Video zum Umgang mit Winkeln.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp zu Vorkenntnissen: Wer noch gar keine Ahnung hat was ein Winkel ist, sieht bitte in Was ist ein Winkel? rein. Verschiedene Winkelgrößen wie rechter Winkel, stumpfer Winkel und so weiter sehen wir uns an unter Winkeltypen / Winkelarten.

Winkel messen einfach erklärt

Wir sehen uns hier eine Anleitung zum Messen von Winkeln an. Wir verwenden dazu ein Geodreieck, denn damit wird meistens in der Schule ein Winkel gemessen. Sehen wir uns dazu an wie man direkt den Winkel misst und wie man Winkel misst, die größer als 180 Grad sind.

Das Ziel der folgenden Inhalte: Das Messen von Winkeln soll einfach erklärt werden. Seht die folgenden Beispiele als eine kleine Anleitung zur Winkelmessung an.

Beispiel 1: Winkel messen

Zunächst braucht ihr ein Geodreieck:

Ihr braucht einen Winkel, den ihr messen möchtet. Nehmen wir diesen hier:

Wir nehmen das Geodreieck und legen dieses erst einmal mit der unteren Kante auf eine der beiden Linien:

Wir schieben das Geodreieck auf der Linie nach links bis die 0 des Geodreiecks am Schnittpunkt der Linien liegt:

Um die Winkelgröße zu messen, lesen wir den Winkel jetzt ab. Die Linie tritt bei etwa 61 Grad aus dem Geodreieck aus. Der Winkel ist damit 61° groß.

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Beispiele Winkel messen

In diesem Abschnitt soll ein zweiter Winkel mit einem "Trick" gemessen werden. Im Anschluss geht es um das Messen von einem Winkel größer 180 Grad.

Beispiel 2:

Der Winkel im nächsten Bild soll gemessen werden:

Wir können nicht direkt das Geodreieck anlegen, denn die Linien sind so kurz, dass diese nicht aus dem Geodreieck herausragen. Wir verlängern daher die kurze Linie.

Wir legen das Geodreieck wieder an einer Linie an. Dies machen wir so, dass die 0 vom Geodreieck am Schnittpunkt angelegt wird. Siehe den grünen Kreis:

Wir lesen ab, wo die Linie aus dem Geodreieck austritt (roter Kreis). Dies ist bei etwa 130 Grad der Fall.

Beispiel 3:

Bei den Beispielen 1 und 2 ging es jeweils um Winkel kleiner als 180 Grad. Bei mehr als 180 Grad können wir nicht einfach so den Winkel ablesen. In der nächsten Grafik sind zwei Winkel eingetragen. Ein Winkel in blau und ein Winkel in lila.

Gesucht ist jetzt die Größe vom blauen Winkel. Um dies mit dem Geodreieck zu messen, müssen wir uns zwei kleiner Tricks bedienen: Zunächst einmal sollte jeder wissen, dass ein Kreis 360 Grad sind. Das bedeutet, dass der blaue Winkel und der lila Winkel zusammen 360 Grad sind. Dies nutzen wir aus. Wir messen mit dem Geodreieck den lila Winkel. Dazu drehen wir das Geodreieck um:

Der Winkel ist jedoch nicht 40 Grad wie man von der Skala außen ablesen würde. Hier muss die innere Skala verwendet werden (die Zahlen auf dem gelben Halbkreis innerhalb des Geodreiecks). Und hier liest man 140 Grad ab.

Der lila Winkel ist damit 140° groß. Wir wissen, dass ein kompletter Kreis - also lila und blauer Winkel zusammen - insgesamt 360° sind. Um jetzt den blauen Winkel zu berechnen, ziehen wir von den 360° einfach die 140° ab.

• 360° - 140° = 220°

Wir wissen damit, dass der blaue Winkel 220 Grad groß ist.

Aufgaben / Übungen Winkel messen

Aufgabe 1: Mit welchem Werkzeug arbeitet man in der Schule in der Regel um Winkel direkt zu messen?

• Lineal
• Zirkel
• Radiergummi
• Geodreieck

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Video Geodreieck

Fragen mit Antworten zum Messen von Winkeln