Winkel Mathematik

Was ein Winkel ist und was man damit anfängt, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was ein Winkel ist.
• Beispiele für verschiedene Winkel, das Winkel zeichnen und messen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr das Grundwissen von Winkeln selbst üben könnt.
• Ein Video zu Winkeln.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Es gibt zu diesem Thema nur wenige nötige Vorkenntnisse. Nicht schlecht ist es aber wenn ihr wisst, was eine Strecke, Gerade und Halbgerade ist. Noch keine Ahnung davon? Werft einen Blick in die Begriffe der Geometrie.

Erklärung: Was ist ein Winkel?

Was ist ein Winkel? Damit sind wir in der Geometrie: Wir nehmen einen Punkt S und zeichnen von diesem aus zwei Schenkel. Diese gehen durch die Punkte A und B. Das was zwischen diesen beiden roten Linien entsteht nennt man einen Winkel.

Den gemeinsamen Anfangspunkt S bezeichnet man auch als Scheitelpunkt. Die zwei Strahlen - in rot eingezeichnet - nennt man auch die Schenkel des Winkels. In der Mathematik bezeichnet man viele Dinge sehr gerne. Dies gilt auch für Winkel.

Für die Bezeichnung von Winkeln verwendet man sehr gerne griechische Buchstaben oder genauer gesagt deren Zeichen. In der nächsten Grafik ist der Winkel Alpha mit einem kleinen "geschwungenen" a eingezeichnet.

Wo findet man Winkel im Alltag?

Winkel begegnen uns immer wieder im Alltag. Hier einige Beispiele:

• Ein Fußballspieler tritt den Fußball unter einem Winkel ins Tor.
• Die Uhrzeiger einer analogen Uhr stehen in unterschiedlichen Winkeln zueinander.
• Flugzeuge starten und landen unter bestimmten Winkeln.
• Zwischen einem Bildschirm - egal ob Fernseher oder Smartphone - und den Betrachtern herrschen verschiedene Winkel.
• Ein Berg hat einen Winkel gegenüber einer ebenen (horizontalen) Fläche.

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Beispiele Winkelgröße, Winkel messen / zeichnen

In diesem Abschnitt befassen wir uns mit der Größe von Winkeln und wie man Winkel misst und zeichnet.

Winkelgröße:

Winkel können ganz verschiedene Größen aufweisen. Zum Beispiel ist der Winkel Alpha aus der letzten Grafik deutlich kleiner als der Winkel Beta in der nächsten Grafik.

Wie groß ein Winkel ist, gibt man meistens in Grad an. Nehmen wir einmal an wir lassen die Winkel aus den vorigen Grafiken immer größer werden. Dann wandert die rote Linie mit dem A immer weiter. Wenn wir dies lange genug machen landen irgendwann die beiden roten Linien aufeinander und wir haben einen vollständigen Kreis.

Ein vollständiger Kreis entspricht in Grad (Altgrad) 360 Grad. Das Grad kürzt man oft mit einem ° ab. Wenn ein ganzer Kreis 360 Grad° ist, dann ist ein halber Kreis 180° und ein viertel Kreis sind 90°. Je nach Größe des Winkels bekommt dieser einen eigenen Namen wie zum Beispiel rechter Winkel, stumpfer Winkel oder auch gestreckter Winkel.

Grafiken zu verschiedenen Winkelgrößen und wie man diese Winkel bezeichnet findet ihr unter Winkelarten / Winkeltypen.

Winkel messen:

Zum Messen von Winkeln verwendet man in der Schule meistens ein Geodreieck. Dabei legt man das Geodreieck an einen der Schenkel an und liest auf dem Geodreieck ab, wie groß der Winkel ist. Dazu muss man manchmal den einen oder anderen Trick anwenden. Wie dies funktioniert lernt ihr unter Winkel messen / Winkelmessung.

Winkel zeichnen:

Auch das Zeichnen von Winkeln wird oft mit einem Geodreieck durchgeführt. Dazu zeichnet man sich zunächst einen der Schenkel (oder dieser wird vorgegeben) und legt an diesen das Geodreieck an. Im entsprechenden Winkel wird ein Punkt markiert und mit einer Linie verbunden. Wie dies funktioniert lernt ihr unter Winkel zeichnen / Winkelzeichnung.

Übungen / Aufgaben Grundlagen Winkel

Aufgabe 1: Ein Winkel besteht aus zwei Schenkeln, welche sich in einem Punkt schneiden. Wie nennt man diesen Schnittpunkt noch?

• Scheitelpunkt
• Winkelpunkt
• Stützwert
• Zentrum

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Video Winkel

Fragen mit Antworten zum Winkel