ln-Funktion, Gesetze und Regeln

Mit der ln-Funktion und deren Gesetze / Regeln befassen wir uns hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was man unter ln (natürlicher Logarithmus) versteht.
• Beispiele und Rechenregeln zum natürlichen Logarithmus.
• Aufgaben / Übungen um das Gebiet selbst zu üben.
• Ein Video zum Logarithmus.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Thema.

Tipp: Der natürliche Logarithmus - kurz ln - wird hier behandelt. Um die folgenden Inhalte zu verstehen, hilft es, die Logarithmus Grundlagen und die Eulersche Zahl zu kennen.

ln-Funktion Erklärung und Regeln

Ein Logarithmus kann verschiedene Basen haben wie 2, 4 oder 10. Zum Beispiel log₂8, log₄10 oder log₁₀100. Die Basis kann jedoch auch "e" sein, die Eulersche Zahl. Zur Erinnerung:

Der natürliche Logarithmus ist ein Logarithmus zur Basis e:

Man kan dies abkürzen. So wird aus log_ex die Kurzform ln x.

Wir halten fest:

Für das Rechnen mit ln gibt es eine Reihe an Regeln / Gesetze, mit welchem man ln-Ausdrücke vereinfachen kann.

Im nächsten Abschnitt sehen wir uns dazu Beispiele an.

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ln Rechengesetze Beispiele

Zwei Beispiele sollen den Einsatz der ln-Regeln verdeutlichen.

Beispiel 1:

Wie lautet das Ergebnis von ln(3 · 4)?

Lösung:

Wir setzen die ln-Regel ein, welche aus einem Produkt eine Summe macht. Die ln-Teile berechnen wir mit dem Taschenrechner.

Beispiel 2:

Die folgende Potenz soll berechnet werden.

Lösung:

Wir verwenden die ln-Regel für Potenzen. Mit dieser Formen wir die Gleichung in ein Produkt um. Mit dem Taschenrechner berechnen wir die einzelnen lns.

Aufgaben / Übungen ln

Aufgabe 1:

Bevor wir rechnen ein paar Fragen:

• Wie kürzt man y = log_e(x) ab?

• y = log(x)
• y = ln(a) - ln(b)
• y = ln(2x)
• y = ln x

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Video Logarithmus / Gesetze

Fragen mit Antworten ln