Kugel Oberfläche berechnen

Wie man die Oberfläche einer Kugel berechnet sehen wir uns hier an. Dies sind die Themen:

• Eine Erklärung und Formel um den Oberflächeninhalt einer Kugel zu berechnen.
• Beispiele für die Berechnung der Oberfläche einer Kugel.
• Aufgaben / Übungen zum Rechnen an einer Kugel.
• Ein Video zur Kugel.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, was die Kreiszahl Pi ist und wenn ihr Längeneinheiten wie Zentimeter oder Meter kennt.

Kugel Oberfläche Formel

Zunächst solltet ihr kurz den Unterschied zwischen Radius und Durchmesser kennen. Die Kugel - in diesem Fall ein Ball - im nächsten Bild zeigt den Radius von der Mitte nach Außen. Der Durchmesser ist doppelt so groß und geht von der einen Seite vom Ball auf die andere Seite vom Ball mit der längsten Strecke.

Formel Oberfläche Kugel:

In Formelsammlungen finden sich grundsätzlich zwei Formeln um die Oberfläche einer Kugel zu berechnen. Die eine Formel beinhaltet den Radius (r) der Kugel, die andere Formel beinhaltet den Durchmesser (d) der Kugel.

In den Formeln ist O die Oberfläche (Oberflächeninhalt) der Kugel, r ist der Radius, d der Durchmesser und π die Kreiszahl (3,14159...).

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Kugel Oberfläche Beispiele

In diesem Abschnitt sehen wir uns zwei Beispiele an für die Berechnung der Oberfläche einer Kugel an.

Beispiel 1: Kugeloberfläche mit Radius

Eine Kugel hat einen Radius von 4 Zentimeter. Wie groß ist die Fläche der Kugel?

Lösung:

Der Radius ist r = 4 cm. Dies setzen wir in die Formel mit Radius für die Kugeloberfläche ein. Da viele mit Pi nichts anfangen können, setzen wir hier die Zahl 3,14159 ein. Für den Radius setzen wir 4 cm ein. Beim Quadrieren müsst ihr darauf achten sowohl die 4 als auch cm zu quadrieren.

Beispiel 2: Kugeloberfläche mit Durchmesser

Eine Kugel hat einen Durchmesser von 8 Zentimeter. Wie groß ist der Oberflächeninhalt dieser Kugel?

Lösung:

Dies ist die Aufgabe aus Beispiel 2, nur diesmal ist der Durchmesser anstatt dem Radius gegeben. Wir setzen daher die 8 cm für den Durchmesser ein und quadrieren Zahl und Einheit im Anschluss. Für die Kreiszahl setzen wir wieder 3,14159 ein. Alternativ könntet ihr auch die entsprechende Taste auf dem Taschenrechner verwenden.

Aufgaben / Übungen zur Kugel

Aufgabe 1:

• Der Radius einer Kugel beträgt 2 m. Wie groß ist die Oberfläche der Kugel?

• O = 50,265 m²
• O = 32,1 m²
• O = 67,874 m²
• O = 48,35 m²

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Video Volumen und Oberfläche

Fragen mit Antworten Oberfläche Kugel