Mathematik Oberstufe Themen / Lehrplan

Eine Übersicht der Mathematik-Themen für die Oberstufe findet ihr hier. Dies sind typische Themen aus dem Lehrplan der Oberstufe. Zu den Artikeln und Videos bieten wir außerdem noch eine ganze Reihe an Übungen mit an.

Mathematik Oberstufe Themen:

Ableitung in der Oberstufe:

• Differentialrechnung Übersicht
• Ableitung: Grundlagen und Definition
• Ableitung Tabelle / Ableitungstabelle
• Ableitungsregeln
  • Konstantenregel (Konstante Funktion)
  • Faktorregel Ableitung
  • Potenzregel Ableitung
  • Summenregel / Differenzregel Ableitung
  • Produktregel Ableitung
  • Quotientenregel Ableitung
    • Bruch Ableitung
  • Kettenregel Ableitung
    • Ableitung Logarithmus / Logarithmusfunktion
    • Ableitung ln (natürlicher Logarithmus)
    • Ableitung Wurzel / Wurzelfunktion
    • Ableitung Klammer
    • Ableitung E-Funktion
  • Produktregel und Kettenregel gemeinsam
  • Funktionen ableiten / Gleichungen Ableitung
• Kurvendiskussion
  • Nullstellen berechnen
  • Pole / Polstellen einer Funktion
  • Definitionsbereich / Definitionsmenge
  • Symmetrie / Symmetrieverhalten
    • Punktsymmetrie zum Ursprung
    • Punktsymmetrie zu beliebigem Punkt
    • Spiegelsymmetrie / Achsensymmetrie
  • Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
    • Vorzeichenwechselkriterium Extrempunkt
    • Berechnen Extrempunkt, Extremstelle und Extremwert
    • Extremwertberechnung
  • Wendepunkt / Wendestelle berechnen
    • Wendetangente berechnen
    • Sattelpunkt berechnen
  • Monotonie / Monotonieverhalten
    • Monotoniesatz / Monotoniekriterium
  • Achsenabschnitt x und y berechnen
  • Verhalten im Unendlichen
    • Verhalten im Unendlichen: ganzrationale Funktionen
    • Verhalten im Unendlichen: gebrochenrationale Funktion
    • Verhalten im Unendlichen: E-Funktion / Wurzel
  • Punktprobe bei Vektoren

Integration in der Oberstufe:

• Integralrechnung
  • Integrieren Grundlagen
  • Grundintegrale / Tabelle Integrale
  • Stammfunktion berechnen
    • Unbestimmtes Integral
    • Bestimmtes Integral
    • Integral berechnen und Bedeutung
  • Integrationsregeln
    • Potenzregel Integration
    • Faktorregel Integration
    • Summenregel Integration
    • Partielle Integration / Produktintegration
    • Substitutionsregel
  • Integrationsgrenzen
  • Fläche unter Kurve / Funktion berechnen

Ableitung und Integration findet ihr auch unter Analysis.

Analytische Geometrie in der Oberstufe:

• Analytische Geometrie Übersicht
  • Vektorrechnung
    • Räumliches Koordinatensystem
    • x-y-z Koordinatensystem
    • Punkte in Koordinatensystem
    • Vektoren Grundlagen
    • Länge (Betrag) eines Vektors
    • Vektor Addition und Subtraktion
    • Skalarprodukt berechnen
    • Skalarprodukt Winkel
    • Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
    • Mittelpunkt einer Strecke
    • Spatprodukt
    • Lineare Abhängigkeit Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
      • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
    • Gerade in Parameterform
    • Punktprobe bei Vektoren
    • Ebene in Parameterform
    • Ebene: Parameterform in Koordinatenform
    • Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
    • Ebene: Parametergleichung in Normalenform
    • Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
    • Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
    • Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
    • Ebene: Normalenform in Koordinatenform
    • Ebene: Normalenform in Parameterform
    • Schnittpunkt zweier Geraden
    • Schnittwinkel zweier Geraden

Stochastik (Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik) in der Oberstufe:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Gleichungen und Gleichungssysteme in der Oberstufe:

• Lineare Gleichungssysteme lösen
  • Gleichsetzungsverfahren
  • Einsetzungsverfahren
  • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
  • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
  • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
  • Gleichungen / Gleichungssysteme grafisch (zeichnerisch) lösen
• Substitution und biquadratische Gleichungen

Logarithmus / Exponential in der Oberstufe:

• Logarithmus Grundlagen
  • Logarithmengesetze / Regeln Logarithmus
  • Logarithmusgleichungen
  • Logarithmus Formeln
  • Logarithmus Basiswechsel
  • Logarithmusfunktion
  • Natürlicher Logarithmus
    • ln-Funktion, Regeln und Gesetze
• Exponentialfunktion
• Exponentialgleichungen

Mathematik Oberstufe lernen

Die Mathematik der Oberstufe befasst sich zunächst einmal mit drei großen Gebieten:

• Analysis
• Analytische Geometrie
• Stochastik

In der Analysis geht es um die Steigung von Funktionen (Differentialrechnung) und die Fläche unter Funktionen (Integralrechnung). In der analytischen Geometrie dreht es sich um Positionen und Bewegungen in Ebene und Raum. Dabei werden auch Geraden und Ebenen behandelt.

Die Stochastik setzt sich aus der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammen. Zum Beispiel wird in der Wahrscheinlichkeitsrechnung das Baumdiagramm behandelt oder was ein Laplace-Experiment ist.

Neben den drei großen Gebieten werden noch einmal lineare Gleichungssysteme behandelt sowie Logarithmus- und Exponentialfunktionen. Zu den Themen gibt es außerdem eine Reihe an Übungsaufgaben:

• Mathematik Oberstufe Aufgaben / Übungen