Vektorrechnung Übersicht

In der Vektorrechnung beschäftigt man sich mit Vektoren, Koordinatensystemen und im Anschluss mit der Anwendung in Form von Geraden und Ebenen. Eine Übersicht zur Vektorrechnung mit Anwendungen findet ihr bei uns.

Es folgt erst einmal eine Liste an Themen zur Vektorrechnung, welche bei uns derzeit verfügbar sind. Die Liste wird regelmäßig erweitert. Unterhalb der Liste erhaltet ihr noch einen Auszug aus den Themen.

Themen Vektorrechnung und Anwendung:

• Räumliches Koordinatensystem
• x-y-z Koordinatensystem
• Punkte in Koordinatensystem
• Vektoren Grundlagen
• Länge (Betrag) eines Vektors
• Vektor Addition und Subtraktion
• Skalarprodukt berechnen
• Skalarprodukt Winkel
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
• Mittelpunkt einer Strecke
• Spatprodukt
• Lineare Abhängigkeit Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 2 Vektoren
  • Lineare Abhängigkeit 3 Vektoren
• Gerade in Parameterform
• Punktprobe bei Vektoren
• Ebene in Parameterform
• Ebene in Parameterform
• Ebene: Parameterform in Koordinatenform
• Ebene: Parametergleichung in Koordinatengleichung
• Ebene: Parametergleichung in Normalenform
• Ebene: Parametergleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Parametergleichung
• Ebene: Koordinatengleichung in Achsenabschnittsform
• Ebene: Koordinatengleichung in Normalenform
• Ebene: Normalenform in Koordinatenform
• Ebene: Normalenform in Parameterform
• Schnittpunkt zweier Geraden
• Schnittwinkel zweier Geraden

Worum geht es bei diesen Themen der Vektorrechnung und wie benutzt man sie? Sehen wir uns dazu einmal eine Einführung an.

Vektorrechnung Grundlagen

In der Mathematik und Physik möchte man die Lage und Bewegung von Objekten beschreiben können. Wo befindet sich ein Stift auf einem Tisch? Wo befindet sich ein Flugzeug oder ein Helikopter am Himmel? Stoßen zwei Objekte am Himmel zusammen oder doch nicht?

Koordinatensystem Ebene und Raum

Zum Grundwissen der Vektorrechnung gehört das Koordinatensystem. In diesem kann man zum Beispiel die Position von einem Flugzeug oder einem Helikopter beschrieben werden. In der Schule zeichnet man zum Beispiel einen ebenen oder räumlichen Punkt für die Lage eines Objektes in ein Koordinatensystem:

Mehr zum Koordinatensystem unter x-y-z Koordinatensystem und Punkte in Koordinatensystem eintragen.

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Vektoren

Eine Bewegung kann mit Vektoren beschrieben werden: Um von A nach B zu kommen, benötigt man diese. Die nächste Grafik zeigt wie so etwas aussehen kann.

Den Vektor von A nach B schreibt man so auf:

Mehr dazu unter Vektoren Grundlagen.

Vektorrechnung: Multiplikation Skalarprodukt

Das Skalarprodukt - auch inneres Produkt genannt - ist eine mathematische Verknüpfung von zwei Vektoren bei der eine Zahl als Ergebnis rauskommt. Ein Malzeichen zwischen zwei Vektoren drückt aus, dass das Skalarprodukt berechnet werden soll. Dabei wird das Malzeichen öfters etwas dicker geschrieben Das Skalarprodukt wird zum Beispiel für die Berechnung eines Winkels zwischen zwei Vektoren verwendet.

Mehr dazu unter Skalarprodukt berechnen und Skalarprodukt Winkel.

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Aufgaben / Übungen Vektorrechnung

Wir bieten auch schon eine Reihe an Übungsaufgaben zu den Themen der Vektorrechnung an. Auch diese Liste wird regelmäßig erweitert.

• Räumliches Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• x-y-z Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Punkte in Koordinatensystem Aufgaben / Übungen
• Vektoren Grundlagen Aufgaben / Übungen
• Vektoren Länge Aufgaben / Übungen
• Vektor Addition und Subtraktion Aufgaben / Übungen
• Skalarprodukt Aufgaben / Übungen
• Kreuzprodukt (Vektorprodukt) Aufgaben / Übungen
• Mittelpunkt einer Strecke Aufgaben / Übungen
• Spatprodukt Aufgaben / Übungen
• Lineare Abhängigkeit Aufgaben / Übungen
• Gerade in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Punktprobe bei Vektoren Aufgaben / Übungen
• Ebene in Parameterform Aufgaben / Übungen
• Ebenengleichungen umwandeln Aufgaben / Übungen
• Lagebeziehungen 2 Geraden Aufgaben / Übungen