Achsenabschnitt x und y berechnen

Was der x-Achsenschnitt und der y-Achsenabschnitt ist, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was man unter den Achsenabschnitten versteht.
• Beispiele für das Ermitteln der Achsenabschnitte.
• Aufgaben / Übungen um das Thema selbst zu üben.
• Ein Video zum Berechnen von Nullstellen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Tipp: Es ist hilfreich, wenn ihr bereits wisst, wie man Funktionen zeichnet und wie man Nullstellen berechnet.

Achsenabschnitt Erklärung

In der Mathematik interessiert man sich manchmal für Achsenabschnitte. Dabei unterscheidet man zwischen y-Achsenabschnitt und x-Achsenabschnitt. Man erhält diese in dem man die Schnittpunkte einer Funktion mit der x-Achse und der y-Achse berechnet.

y-Achsenabschnitt:

Den y-Achsenabschnitt erhält man, indem man bei einer Funktion x = 0 setzt. Der y-Wert, welchen man dabei berechnet, nennt man Achsenabschnitt. Die nächste Grafik zeigt euch dies:

x-Achsenabschnitt:

Den x-Achsenabschnitt erhält man, indem man bei einer Funktion y = 0 setzt. Der x-Wert, welchen man dabei berechnet, nennt man Achsenabschnitt. Man nennt dies auch die Berechnung der Nullstellen einer Funktion. Die nächste Grafik zeigt euch dies:

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Achsenabschnitt Beispiele

In diesem Abschnitt sehen wir uns noch Beispiele zu den Achsenabschnitten an.

y-Achsenabschnitt Beispiel:

Wir haben die Funktion y = 3x + 2. Wo liegt der Schnittpunkt mit der y-Achse, sprich wie lautet der y-Achsenabschnitt?

Lösung:

Wir nehmen die lineare Funktion und setzen x = 0 ein. Wir errechnen damit y = 2.

Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei x = 0 und y = 2. Der y-Achsenabschnitt ist damit y = 2. Weitere Beispiele findet ihr unter Schnittpunkt y-Achse.

x-Achsenabschnitt Beispiel:

Wo liegt die Nullstelle bei der Gleichung y = 4x - 4? Oder anders gefragt: Wie lautet der x-Achsenabschnitt?

Lösung:

Wir setzen y = 0 und berechnen damit x.

Bei x = 1 liegt also die Nullstelle. Wir wissen, dass hier auch y = 0 ist. Daher ist der Punkt der Nullstelle P (1;0). Der x-Achsenabschnitt ist damit x = 1. Weitere Beispiele findet ihr unter Nullstellen berechnen.

Achsenabschnitt Aufgaben / Übungen

Aufgabe 1:

Bevor wir rechnen erst einmal ein paar Fragen:

• Wie berechnet man den y-Achsenabschnitt?

• x = 0
• y = 1
• y = 0
• x = 1

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