Mathe Klasse 9

In diesem Bereich erhaltet ihr eine Übersicht der Mathematik-Themen der 9. Klasse (Gymnasium, Realschule und Hauptschule). Zu Beginn eine Liste der verfügbaren Artikel mit Links. Danach wird erklärt, was man unter den jeweiligen Gebieten zu verstehen hat. Beispiele und Aufgaben zum selbst Üben bieten wir auch an. Dieser Artikel gehört zu unserem Bereich Mathematik.

Mathe Klasse 9 Themen:

Hier findet ihr unsere bereits verfügbaren Inhalte zu den Mathe-Themen der 9. Klasse.

Gleichungen und Gleichungssysteme

• Gleichungen und Ungleichungen Klasse 9
  • Gleichungen mit Klammern
  • Bruchgleichungen / Brüche mit Gleichungen
  • Ungleichungen lösen
    • Ungleichungen / Ungleichungssysteme zeichnerisch (grafisch) lösen
  • Lineare Gleichungen lösen
  • Gleichungen lösen
  • Quadratische Funktion lösen
    • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
    • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
    • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
    • PQ-Formel
      • PQ-Formel ohne p / ohne q
    • Nullstellen berechnen
    • Nullstellen quadratische Funktion/Gleichung finden
    • Schnittpunkt x-Achse
    • Schnittpunkt y-Achse
  • Wertetabelle: Aufstellen, Graph und Funktionen
  • Binomische Formeln
    • Binomische Formeln rückwärts : Faktorisieren / Ausklammern
  • Gleichung mit 2 Variablen
  • Lineare Gleichungssysteme lösen
    • Gleichsetzungsverfahren
    • Einsetzungsverfahren
    • Additionsverfahren / Subtraktionsverfahren
    • Gauß-Verfahren / Gauß-Algorithmus
    • Gleichungssysteme unterbestimmt, überbestimmt, unlösbar, unendlich Lösungen
    • Gleichungen / Gleichungssysteme grafisch (zeichnerisch) lösen
  • Parabel Mathematik
    • Parabel zeichnen (Wertetabelle)
    • Parabel verschieben, stauchen und strecken
  • Scheitelpunkt (Scheitelpunktform) / Produktform
  • Betragsgleichungen
  • Betragsungleichungen

Geometrie

• Geometrie Klasse 9
  • Satz des Pythagoras: Erklärungen und Beispiele
  • Satz des Pythagoras Herleitung bzw. Beweis
  • Winkel berechnen / Satz des Pythagoras
  • Winkelfunktionen Sinus, Kosinus und Tangens
  • Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse
  • Hypotenuse berechnen
  • Kathetensatz
  • Höhensatz Erklärung
  • Satzgruppe des Pythagoras
  • Quadratische Pyramide berechnen
  • x-y-Koordinatensystem
  • Kreiszahl Pi
    • Umfang Kreis / Kreisumfang
    • Fläche Kreis / Kreisfläche
  • Prisma Formeln: Volumen und Oberfläche
  • Dreieck konstruieren (zeichnen)
  • Kongruenzsatz SSS, SWS, WSW und SSW
  • Satz des Thales
  • Parallelogramm: Eigenschaften und Formeln
  • Trapez: Eigenschaften und Formeln
  • Strahlensatz
  • Zentrische Streckung
  • Fläche (Flächeninhalt) berechnen mit Formel
  • Kugel Oberfläche
  • Kugel Volumen
  • Kugel Radius und Durchmesser

Wahrscheinlichkeitsrechnung:

• Wahrscheinlichkeitsrechnung 9. Klasse
  • Durchschnitt / Mittelwert berechnen
  • Zufallsexperiment / Zufallsversuch
  • Absolute / relative Häufigkeit
  • Zweistufige / Mehrstufige Zufallsversuche
    • Baumdiagramm und Pfadregeln
  • Laplace-Experiment / Laplace-Versuch
  • Ereignis und Gegenereignis
  • Wahrscheinlichkeit
  • Erwartungswert

Wurzelrechnung

• Wurzel / Wurzel ziehen Mathematik
  • Wurzelgesetze / Wurzelregeln
  • Nenner rational machen
  • Teilweise Wurzelziehen / Radizieren

Funktionen:

• Funktionen: Bedeutung und Typen
  • Funktionsgraph (Funktion) zeichnen
  • Lineare Funktion / Gleichung zeichnen und Steigung
  • Quadratische Funktion lösen
    • ABC-Formel: Beispiele und Erklärung
    • Mitternachtsformel: Beispiele und Erklärung
    • ABC-Formel / Mitternachtsformel Herleitung und Beweis
    • PQ-Formel
    • Nullstellen quadratische Funktion/Gleichung finden

Prozente, Dreisatz, Zinsen, Promille, Zuordnung:

• Prozentrechnung
• Dreisatz
• Zuordnung: Erklärung und Beispiele
• Zinsrechnung
• Promillerechnung

In der 9. Klasse der Schule werden die eben genannten Gebiete behandelt. Viele der Themen kennt ihr vermutlich schon. Wer jedoch bei einigen Artikeln noch Zweifel hat, der findet im nächsten Bereich noch ein paar Erklärungen, was sich hinter dem jeweiligen Begriff verbirgt.

Klasse 9 Mathematik Themen

In der 9. Klasse der Schule steht in der Mathematik zunächst einmal das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen auf dem Programm. Bei diesen Gleichungen und Ungleichungen können natürlich Klammern und Beträge sowie Brüche vorkommen. Außerdem sind oftmals ganze (lineare) Gleichungssysteme zu lösen, für die es Verfahren wie Einsetzen, Gleichsetzen, Gauß und weitere gibt. Ergänzt werden diese Themen durch das Lösen von quadratischen Gleichungen und Funktionen mit PQ-Formel oder ABC-Formel / Mitternachtsformel. Die Binomischen Formeln sowie Parabel und Scheitelpunkte stehen ebenfalls auf dem Lehrplan.

In der Geometrie kommt spätestens in der 9. Klasse der Satz des Pythagoras auf den Plan. Hier geht es darum an einem rechtwinkligen Dreieck die Katheten und die Hypotenuse berechnen zu können. Darüber hinaus geht es in der Geometrie um die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens und dem Rechnen von Winkeln bei Dreiecken, Vierecken etc. Auch Körper wie Pyramiden, Kegel, Prismen oder Zylinder werden besprochen und dabei Flächen und Volumen berechnet.

Das Rechnen mit Wurzeln bzw. das Ziehen von Wurzeln bei Zahlen und Variablen wird ebenfalls behandelt. In diesem Zusammenhang werden die Wurzelgesetze besprochen und angewendet. In der "Gegenrichtung" stehen die Potenzen auf dem Plan sowie der Umgang mit Potenzfunktionen. Ergänzt wird dies durch Wachstumsvorgänge von linear bis exponentiell.

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik werden auch in der 9. Klasse behandelt. So werden Ereignisse und Gegenereignisse sowie Wahrscheinlichkeiten berechnet. Ebenfalls geht es um Zufallsvariablen und die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Mehr Richtung Statistik geht es mit dem Erwartungswert.

• Gleichungen und Ungleichungen Aufgaben / Übungen Klasse 9