Mathematik Grundlagen / Grundwissen

Welche Grundlagen in Mathematik sollte man auf alle Fälle können? Welches Grundwissen ist wichtig in Mathe? In den nächsten Abschnitten soll euch darauf eine Antwort gegeben werden. Eine wichtige Anmerkung dazu: Ein Lehrer in der Schule wird unter den Mathematik-Grundlagen sicher etwas anderes verstehen als ein Professor mit Doktor-Titel.

Die absoluten Grundlagen in der Mathematik werden natürlich in der Grundschule behandelt. Aus diesem Grund werfen wir erst einmal einen Blick auf wichtige Grundlagen aus der Grundschule. Lernt zunächst die Addition uns Subtraktion im Zahlenraum von 10 und 20. Im Anschluss solltet ihr Multiplikation und Division üben:

• Plusaufgaben und Minusaufgaben bis 10 und 20
• Multiplizieren / Malnehmen 2. Klasse
• Division / Teilen Klasse 2
• Rechenzeichen einsetzen / ergänzen

Werden die Zahlen etwas größer sind schriftliche Verfahren sinnvoll.

• Halbschriftlich Rechnen
• Schriftlich Rechnen

Sowohl für Schüler als auch für Erwachsene ist es sinnvoll einige wichtige Einheiten zu kennen und damit umgehen zu können. Dies wären zunächst Zeiteinheiten wie Sekunde, Minute und Stunden. Auch Längen (Strecken) sollte jeder kennen. Bei diesen Längeneinheiten sind Zentimeter, Meter und Kilometer extrem wichtig. Bei Gewichten stehen Gramm, Kilogramm und Tonne auf dem Plan. Dies sind sehr wichtigen Grundlagen der Mathematik, ebenso wie der Umgang mit Geld:

• Meter, Dezimeter und Zentimeter umrechnen
• Zeitspannen berechnen (Uhr)
• Gewichte Grundschule
• Uhr lesen lernen
• Rechnen mit Geld

Wichtige Regeln der Mathematik sind ebenfalls Grundwissen in Mathematik. Dies sind zum Beispiel die Punkt vor Strich Regel oder Rundungsregeln. Diese Themen und ein paar weitere wichtige Gebiete beinhaltet die nächste kleine Liste:

• Punkt vor Strich
• Einmaleins / 1mal1 / 1x1
• Division mit Rest
• Runden von Zahlen Regeln
• Überschlag Mathematik / Überschlagsrechnung

Grundwissen Mathematik Realschule und Gymnasium

Absolutes Grundwissen in Mathe wird bereits in der Grundschule vermitteln. Aber bitte nicht falsch verstehen: Dies ist nur Basiswissen. In den folgenden Klassenstufen werden natürlich weitere relevante Themen behandelt. Wichtig sind dabei Gesetze in der Mathematik und Einheiten für Längen, Flächen, Gewichte und Volumen.

• Kommutativgesetz
• Distributivgesetz
• Assoziativgesetz
• Rechnen mit Klammern / Klammerrechnung
• Längeneinheiten umrechnen / umwandeln
• Gewichtseinheiten umwandeln / umrechnen
• Flächeneinheiten umwandeln / umrechnen
• Volumeneinheiten umwandeln / umrechnen

In der Realschule und auf dem Gymnasium werden weitere Mathe-Grundlagen behandelt. Darunter fallen auch die Primzahlen, das ggT (größer gemeinsamer Teiler) und das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches). Die Grundlagen zu Potenzen, zum Koordinatensystem und natürlich die Bruchrechnung sind hoch relevant. Lernt sie!

• Primzahlen
• kleinstes gemeinsames Vielfaches
• größter gemeinsamer Teiler
• Potenzen rechnen + Regeln
• Zehnerpotenzen
• x-y-Koordinatensystem
• Bruchrechnen

Ab der sechsten Klasse in Mathematik werden Gleichungen und Ungleichungen gerechnet. In den Gleichungen können auch Brüche und Klammern vorkommen. Drei weitere große Themen gehören zum Grundwissen der Mathematik: Prozentrechnung, Zinsrechnung und Dreisatz. Werft zudem noch einen Blick in die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung (6. Klasse).

• Gleichung auflösen / umstellen
• Gleichungen mit Klammern
• Bruchgleichungen / Brüche mit Gleichungen
• Ungleichungen lösen
• Prozentrechnung
• Dreisatz
• Zinsrechnung
• Wahrscheinlichkeitsrechnung 6. Klasse

Es geht weiter mit wichtigen Themen in der Mathematik. Dieses Grundwissen in der Mathematik wird nur begrenzt in der Hauptschule vermittelt, in der Realschule und auf dem Gymnasium werden die Themen weitläufiger behandelt. Hier ein Mix verschiedener Themen:

• Term Definition und Beispiele
• Variablen Definition + Rechnen
• Dezimalzahlen (Kommazahlen) Definition
• Betrag einer Zahl
• Zahlengerade
• Maßstab: Erklärung und Umrechnung
• Winkel Mathematik
• Winkelarten / Winkeltypen
• Winkel messen
• Winkel zeichnen
• Kreiszahl Pi
• Dreieck konstruieren (zeichnen)
• Kongruenzsatz SSS, SWS, WSW und SSW
• Satz des Thales
• Funktionen: Bedeutung und Typen
• Wertetabelle: Aufstellen, Graph und Funktionen
• Binomische Formeln

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Mathematik Grundlagen Sekundarstufe

In den letzten Abschnitten haben wir euch wichtige Grundlagen in der Mathematik vorgestellt und die entsprechenden Themen verlinkt. Dazu sollte man zwei Dinge Wissen:

1. Dies waren nur einige Themen aus den Grundlagen. Man könnte die Liste beliebig verlängern. Dabei würden wir jedoch massiv den Rahmen sprengen. Aus diesem Grund haben wir noch einmal nach Klassenstufe unterteilt eine weitere Übersicht bis zur Klasse 9 erstellt.
2. Wenn euch dies noch nicht reicht und ihr das als unzureichend empfindet gibt es eine weitere Abhilfe. In der Mathematik Übersicht findet ihr nicht nur Grundlagen sondern auch weitere Themen zur höheren Mathematik.

Hier noch die Liste an Themen nach Klassenstufe sortiert, auch für die Sekundarstufe sind Inhalte dabei.

Mathematik nach Klassenstufe unterteilt:

• Mathematik Klasse 1
• Mathematik Klasse 2
• Mathematik Klasse 3
• Mathematik Klasse 4
• Mathematik Klasse 5
• Mathematik Klasse 6
• Mathematik Klasse 7
• Mathematik Klasse 8
• Mathematik Klasse 9

Noch ein Tipp zum Ende: Macht Aufgaben! Nur wer Übungen selbst löst wird fit in den verschiedenen Themen der Mathematik.