Assoziativgesetz: Addition, Multiplikation und Brüche

Das Assoziativgesetz für Addition, Subtraktion und Brüche sehen wir uns hier an. Dies bekommt ihr:

• Eine Erklärung und Formeln, was das Assoziativgesetz besagt.
• Viele Beispiele zum Assoziativgesetz.
• Aufgaben / Übungen zu diesem Rechengesetz.
• Videos zum Assoziativgesetz mit Erklärungen.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu dieses Thema.

Wir sehen uns gleich das Assoziativgesetz an. Wer Probleme beim Verständnis bekommen sollte, dem helfen vielleicht noch die Artikel zu den Grundrechenarten: Dies sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ansonsten ran an das Assoziativgesetz.

Erklärung Assoziativgesetz

Das Assoziativgesetz ist eine Regel der Mathematik. Im Deutschen wird diese Rechenregel auch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz genannt.

Assoziativgesetz der Addition:

Das Assoziativgesetz der Addition besagt, dass es egal ist, in welcher Reihenfolge man drei Zahlen addiert. Für die Addition sehen die Gleichungen so aus:

Setzen wir ein paar Zahlen ein: Nehmen wir an a = 2, b = 4 und c = 6.

In allen Fällen kommt 12 raus. Weitere Beispiele weiter unten.

Assoziativgesetz der Multiplikation:

Das Assoziativgesetz der Multiplikation besagt, dass es egal ist, in welcher Reihenfolge man drei Zahlen multipliziert. Für die Multiplikation sehen die Gleichungen so aus:

Erneut setzen wir für a = 2, b = 4 und c = 6 ein.

In allen Fällen erhalten wir 48 als Ergebnis. Weitere Beispiele weiter unten.

Assoziativgesetz Subtraktion, Division, Potenzen:

Das Assoziativgesetz gilt nicht bei der Subtraktion und es gilt auch nicht bei der Division. Auch das Rechnen mit Potenzen ist nicht assoziativ. Anders ausgedrückt: Subtraktion, Division und Potenzen sind nicht assoziativ.

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Beispiele Assoziativgesetz

In diesem Abschnitt sollen noch einige Beispiele zum Assoziativgesetz vorgerechnet werden. Diese beinhalten Addition, Multiplikation und Brüche.

Beispiel 1:

Wende auf 48 + 13 + 16 das Assoziativgesetz der Addition an.

Lösung:

Beispiel 2:

Wende auf 4 · 2 · 3 das Assoziativgesetz der Multiplikation an.

Lösung:

Beispiel 3:

In diesem Beispiel soll das Assoziativgesetz auf Brüche angewendet werden. Berechnet werden soll 2/3 + 4/6 + 1/12.

Lösung:

Wer sich mit der Addition von Brüchen noch nicht auskennt schaut bitte in Addition von Brüchen. Zu dieser Aufgabe: Wir müssen hier die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner bringen, in diesem Fall wurde die 12 als gemeinsamer Nenner gewählt. Entsprechend müssen die Zähler mit 4 oder mit 2 multipliziert werden.

Aufgaben / Übungen Assoziativgesetz

Aufgabe 1: Bevor wir rechnen ein paar kurze Fragen (wer diese nicht mag einfach auf "überspringen" klicken). Wo darf man das Assoziativgesetz denn überhaupt anwenden?

• Subtraktion von drei Zahlen
• Addition von drei Zahlen
• Bei der Polynomdivision
• Division von drei Zahlen

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Assoziativgesetz Video

Fragen mit Antworten Assoziativgesetz