Punkt vor Strich / Punktrechnung vor Strichrechnung

Mit der Regel Punkt vor Strich befassen uns in diesem Artikel. Folgende Inhalte werden dabei geboten:

• Eine Erklärung, was man unter Punkt vor Strich versteht.
• Beispiele mit Zahlen zum besseren Verständnis.
• Aufgaben bzw. Übungen damit ihr die Punktrechnung vor Strichrechnung selbst trainieren könnt.
• Ein Video, welches Punkt vor Strich erklärt.
• Ein Frage- und Antwortbereich mit typischen Fragestellungen zu diesem Thema.

Wir beschäftigen uns gleich mit einer sehr wichtigen Regel der Mathematik: Der Punktrechnung vor Strichrechnung. Solltet ihr Probleme haben die folgenden Abschnitt zu verstehen, dann mangelt es euch vielleicht an ein paar Vorkenntnissen. In diesem Fall bitte die folgenden Artikel erst noch lesen: Rechen bis 100, Multiplizieren / Malnehmen und Dividieren / Teilen. In weiterführenden Artikeln werden wir uns noch andere Rechenregeln zu Potenzen und Klammern ansehen (ich verlinke diese hier, sobald sie verfügbar sind).

Erklärung: Punktrechnung vor Strichrechnung

Schon in der Grundschule werden vier verschiedene Rechenarten durchgesprochen:

• Addition / plus rechnen "+"
• Subtraktion / minus rechnen "-"
• Multiplikation / mal rechnen "·"
• Division / teilen ":"

Jetzt kann es bei einer Aufgabe natürlich passieren, dass zum Beispiel eine Addition (+) und eine Division (:) durchgeführt werden müssen. Für diesen Fall gibt es eine Regel: Punkt vor Strich.

Sehen wir uns das für ein paar Aufgaben genauer an:

• 4 + 3 · 2 = 4 + 6 = 10 richtig
• 4 + 3 · 2 = 7 · 2 = 14 falsch

• 6 + 4 : 2 = 6 + 2 = 8 richtig
• 6 + 4 : 2 = 10 : 2 = 5 falsch

Wenn man sich daran stört, dass eine Multiplikation oder Division zuerst berechnet wird, dann muss man eine Klammer setzen. Was in der Klammer steht, wird als Erstes berechnet. Und noch etwas: Wenn zum Beispiel nur Additionen oder nur Multiplikationen vorliegen, dann wird einfach von links nach rechts gerechnet. Fehlt noch eine Angabe zu den Prioritäten, um die Liste komplett zu machen (wobei Potenzen noch nicht in der Grundschule behandelt werden). In folgenden Reihenfolge wird also gerechnet:

Wir sehen und im nächsten Abschnitt entsprechende Beispiele auch mit Klammern an.

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Beispiele Punkt vor Strich

In diesem Abschnitt sollen einige Beispiele zur Punktrechnung vor Strichrechnung vorgestellt werden. Dabei beginnen wir mit Beispielen, wo zunächst "nur" Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (·) und Division (:) vorkommen. Im Anschluss sehen wir uns noch Beispiele mit Klammern an.

Beispiel 1:

• 2 + 6 : 3 = ____
• 2 + 2 = 4

Wie berechnen zunächst die Division 6 : 3 und im Anschluss folgt die Addition 2 + 2 = 4.

Beispiel 2:

• 3 · 3 + 2 · 5 = ____
• 9 + 10 = 19

Wie berechnen zunächst die Multiplikationen (·). Dies sind 3 · 3 = 9 und 2 · 5 = 10. Im Anschluss addieren (+) wir dies mit 9 + 10 = 19

Beispiel 3:

• 4 · 2 · 2 + 4 · 2 + 3 = ____
• 8 · 2 + 4 · 2 + 3 = ____
• 16 + 8 + 3 = ____
• 24 + 3 = 27

Auch hier gilt Punkt vor Strich. Daher haben hier die Multiplikationen (·) Vorrang. Da mehrere Multiplikationen (·) vorliegen wird dann von links nach rechts weitergemacht. Nach den Multiplikationen (·) folgen die Additionen (+), auch hier wird von links nach rechts gearbeitet.

Beispiel 4:

• 6 : 3 · 2 + 6 - 3 = ___
• 2 · 2 + 6 - 3 = ___
• 4 + 6 - 3 = ____
• 10 - 3 = 7

Bei diesem Beispiel haben wir Division (:), Multiplikation (·), Addition (+) und Subtraktion (-). Nach der Regel Punkt vor Strich beginnen wir mit Multiplikation (·) und Division (:). Wobei wir hier von links nach rechts vorgehen. Daher zunächst 6 : 3 = 2 (in der Zeile darunter). In der nächsten Zeile findet sich noch eine Multiplikation mit 2 · 2. Dies führt uns zur Zeile 4 + 6 - 3 = ____. Nun gehen wir von links nach rechts vor, also zunächst 4 + 6 = 10 und danach -3.

Beispiel 5:

• (3 + 4) · 5 + 2 · 3 = ___
• 7 · 5 + 2 · 3 = ___
• 35 + 2 · 3 = ___
• 35 + 6 = 41

Dies war noch ein Beispiel mit einer Klammer. Eine Klammer wird als Erstes berechnet. Daher zunächst 3 + 4 = 7. Im Anschluss haben wir zwei Multiplikationen (·) durchzuführen. Man kann beide gleichzeitig ausführen oder wie hier vorgerechnet nacheinander. Am Ende bleibt noch die Addition (+) mit 35 + 6 = 41.

Aufgaben / Übungen zu Punkt vor Strich

Aufgabe 1:

• Was ergibt 7 · 2 - 5 = ____ ?

• 9
• 8
• 11
• 10

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Punkt vor Strich: Fragen und Antworten