Brüche ordnen / sortieren

Wie man Brüche ordnen bzw. sortieren kann, lernt ihr hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, wie man Brüche auf einen Hauptnenner bringt und danach ordnet.
• Viele Beispiele zum Sortieren von Brüchen.
• Aufgaben / Übungen damit ihr das Thema selbst üben könnt.
• Videos zur Bruchrechnung.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu diesem Gebiet.

Hinweis: Wenn ihr nicht wisst, was ein Bruch mit Zähler und Nenner ist, werft bitte erst einmal einen Blick in den Hauptartikel Bruchrechnen. Ansonsten sehen wir uns nun an, wie man Brüche ordnen bzw. sortieren kann.

Erklärung Brüche ordnen

Welcher Bruch ist größer? Welcher Bruch ist kleiner? Solche Fragen stellen Lehrer und Lehrerinnen im Mathematik-Unterricht. Dabei sollen oftmals Brüche miteinander verglichen werden und im Anschluss diese der Größe nach geordnet werden. Dies sollt ihr hier nun lernen.

Beginnen wir mit dem einfachsten Fall. Bei diesem haben wir gleichnamige Brüche. Darunter versteht man Brüche, welche alle den gleichen Nenner haben. In diesem Fall ist der Bruch mit dem kleinsten Zähler auch der kleinste Bruch.

Beispiel 1:
Mehrere Brüche sollen der Größe nach geordnet werden, beginnend mit dem kleinsten Bruch.

Lösung:
Alle Brüche haben die 3 als Nenner. Daher müssen wir nur einen Blick auf die Zähler werfen. Je kleiner der Zähler ist, desto kleiner ist auch der Bruch. Wir schreiben damit die kleinste Zahl nach links.

Fehlt uns noch das Zeichen für den Vergleich. Dabei gibt es kleiner (<), größer (>) und gleich (=). Die kleinere Zahl steht links, daher passt das "<" zwischen den Zahlen.

Beispiel 2:
Es gibt noch einen weiteren Fall, indem man sofort und ohne zu rechnen die Brüche sortieren kann. In diesem Fall sind alle Zähler gleich und alle Nenner verschieden. Ordne die nächsten Brüche der Größe nach, beginnend mit der größten Zahl.

Lösung:
Haben zwei Brüche den gleichen Zähler, so ist der Bruch mit dem kleineren Nenner der größere Bruch. Wir schreiben damit den größten Bruch (1/2) ganz links und sortieren dann von links nach rechts, beginnend mit dem größten Bruch bis hin zum kleinsten Bruch. Das mathematische Zeichen für größer ist das ">".

Die letzte der drei Regeln sehen wir uns im nächsten Abschnitt an.

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Beispiele Brüche sortieren

Wenden wir uns etwas schwierigeren Aufgaben zu. Dabei haben wir verschiedene Zähler und Nenner. Um diese Brüche ordnen zu können, bringen wir diese zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Im Anschluss können wir sortieren.

Beispiel 3:
Wir haben zwei Brüche. Ordne diese beiden Brüche der Größe nach, beginnend mit der kleineren Zahl.

Lösung:
Wir haben die Nenner 3 und 6. Um den linken Bruch auf den Nenner 6 zu bringen, müssen wir den Nenner mit 2 multiplizieren. Dies machen wir auch im Zähler. Im Zähler haben wir damit 2 · 2 = 4 und im Nenner 3 · 2 = 6. Aus dem ersten Bruch mit 2/3 wird damit 4/6. Diesen können wir vergleichen und sehen, das 4/6 kleiner als 5/6 ist.

Beispiel 4:
Machen wir mal etwas schwierigeres. Wir haben drei Brüche, welche der Größe nach sortiert werden sollen, beginnend mit dem größten Bruch.

Lösung:
Wir haben mit 4, 7 und 8 verschiedene Nenner. Auf den ersten Blick einfach einen gemeinsamen Nenner zu finden ist nicht so einfach. Wir müssen diesen also suchen. Wie macht man das? Antwort: Mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen. Dies ist ganz einfach. Wir schreiben von 4, 7 und 8 die Vielfachen auf und suchen dann die kleinste gemeinsame Zahl unter den Vielfachen raus.

Das kleinste gemeinsame Vielfache ist damit 56. Wir müssen jetzt ausrechnen mit welchen Zahlen wir die Brüche erweitern müssen. Dazu nehmen wir die 56 und teilen durch 4, 7 und 8.

Jetzt nehmen wir die drei Brüche vom Beginn und erweitern mit 14, 8 und 7.

Jetzt haben wir 3 Brüche mit gleichem Nenner. Jetzt sortieren wir den größten Bruch nach vorne und den kleinsten Bruch nach hinten. Je größer der Zähler, desto größter der Bruch.

Aufgaben / Übungen Brüche sortieren

Aufgabe 1: Welcher ist der kleinere Bruch?

• 2 / 3
• 5 / 3
• gleich groß
• 1 / 3

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Video Brüche ordnen

Fragen mit Antworten Brüche ordnen / sortieren