Extremstellen und Extrempunkt Aufgaben / Übungen
Geschrieben von: Dennis RudolphMontag, 24. Juni 2019 um 21:21 Uhr
Aufgaben bzw. Übungen zu Extrempunkten, Extremstellen bzw. Extremwerten werden hier angeboten. Für alle Übungen liegen Lösungen mit Erklärungen vor. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik.
Übungsaufgaben Extrempunkte:
- Zur Berechnung von Extremstellen, Extremwerten und Extrempunkten bekommt ihr hier Übungen zum selbst Rechnen.
- Es geht darum Fragen und Übungen zu lösen.
- Löst die Aufgaben selbst, ohne dabei zu schummeln.
- Wer eine Übung oder Frage nicht mag, der kann auch auf "überspringen" klicken und damit zur nächsten Übung springen.
- Bei Schwierigkeiten findet ihr weiter unten Hinweise und Links zu Erklärungen.
- Als weiteres Thema empfehle ich noch das Vorzeichenwechselkriterium.
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Aufgaben / Übungen Extrempunkte
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Übungsaufgaben Extrempunkte
Klären wir zunächst einmal mit einer Grafik was Extrempunkte sind:
So berechnet man diese Extrempunkte:
- Die erste Ableitung Null setzen, f'(x) = 0.
- Dies liefert mögliche Extremstellen (xe genannt).
- Die zweite Ableitung an dieser Stelle xe muss ungleich Null sein.
- Ist f''(xe) < 0 liegt ein Hochpunkt vor.
- Ist f''(xe) > 0 liegt ein Tiefpunkt vor.
- Ist f''(xe) = 0 steht Überprüfung für Sattelpunkt / Wendepunkt an.
- Die xe-Werte werden in f(x) eingesetzt um y zu berechnen.
- EP (xe / f(xe))
Dies hilft noch nicht? Ihr braucht Beispiele?
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