Maßeinheiten / Einheiten umrechnen

Mit Einheiten (Maßeinheiten) für Länge, Zeit, Gewicht, Fläche und Volumen sowie deren Umrechnung befassen wir uns hier. Dies sehen wir uns an:

• Eine Erklärung, was Einheiten sind und wozu man diese braucht.
• Viele Beispiele zum Umwandeln von Einheiten.
• Aufgaben / Übungen damit ihr alles selbst üben könnt.
• Einige Videos zu diesem Thema.
• Ein Frage- und Antwortbereich zu Einheiten.

Wir sehen uns gleich sehr wichtige Einheiten in der Mathematik an, sowie deren Umrechnung. Wichtig dafür ist, dass ihr bereits einfache Rechenaufgaben lösen könnt. Dies sind Addition (+), Subtraktion (-), Multiplikation (·) und Division (:). Wer davon noch keine Ahnung hat, der sieht bitte erst in die Grundrechenarten rein. Ansonsten ran an die Einheiten.

Erklärung Maßeinheiten / Einheiten

Wie lange dauert es noch, bis der Bus kommt? Wie weit ist es noch bis zur Turnhalle? Wer eine Antwort auf solche Fragen bekommen möchte, der erwartet nicht nur eine Zahl wie 10 oder 20, sondern auch eine Einheit.

Bei der Antwort auf wann der Bus kommt ist dies oftmals eine Zahl zusammen mit der Information, ob es sich um eine Minutenangabe oder eine Stundenangabe handelt. Bei der Frage nach der Turnhalle hingegen wird die Zahl meistens mit eine Meterangabe oder einer Kilometerangabe ergänzt.

In der Schule werden im Normalfall diese Einheiten behandelt:

• Längeneinheiten zur Angabe von zum Beispiel Entfernungen. Oft verwendet werden die Einheiten Zentimeter, Meter und Kilometer.
• Zeiteinheiten zur Angabe zum Beispiel der Dauer eines Ereignisses. Oft verwendet werden die Einheiten Sekunden, Stunden oder auch Tage.
• Gewichtseinheiten zur Angabe zum Beispiel vom Gewicht einer Person oder eines Autos. Typische Gewichtseinheiten sind Gramm, Kilogramm oder Tonne.
• Flächeneinheiten: Wie groß ist ein Tisch oder Grundstück? Hier erfolgt oft eine Angabe mit Quadratzentimeter oder Quadratmeter.
• Volumeneinheiten: Wie viel Inhalt passt in eine Flasche oder einen Tank? Hier werden oft Kubikdezimeter oder Kubikmeter verwendet.

Sehen wir uns die verschiedene Maßeinheiten einmal an.

Längeneinheiten:

Längen und Entfernungen werden mit Längeneinheiten angegeben. Die nächste Tabelle zeigt die gängigsten Maßeinheiten dazu. Die erste Spalte beinhaltet die Einheiten - im Prinzip eine Abkürzung - und in der Mitte gibt es die Bezeichnung. Wie man die Längeneinheiten umrechnet seht ihr in der letzten Spalte.

Beispiel Längeneinheiten:

Rechne eine Länge von 8 Zentimeter in Millimeter um.

Lösung:

Um von Zentimeter auf Millimeter zu kommen, müssen wir laut der Tabelle weiter oben mit 10 multiplizieren. Also 8 · 10 = 80.

• 8 cm = 80 mm

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Beispiele Einheiten umrechnen

Sehen wir uns die weiteren Maßeinheiten an. Weiter geht es mit den Zeiteinheiten.

Zeiteinheiten:

Wenn es um die Dauer von etwa geht, dann benötigt man Zeiteinheiten. Diese kennt jeder aus dem Alltag: Sekunden, Minuten, Stunden und Tage sollten jedem geläufig sein. Aber auch diese Zeitangaben kann man umrechnen. Wie dies geht, zeigt die nächste Tabelle mit Einheit, Bezeichnung und Umrechnung von Zeiteinheiten.

Beispiel Zeiteinheiten:

Wir haben eine Zeit von 18 Minuten und 23 Sekunden. Diese Zeitangabe sollen umgewandelt werden. Wie viele Sekunden sind dies?

Lösung:

Die Formel um von Minuten auf Sekunden umzurechnen lautet:

• Sekundenzahl = Minutenzahl · 60

Wir nehmen daher die Anzahl der Minuten und multiplizieren diese mit 60. Wir addieren zusätzlich die 23 Sekunden.

Gewichtseinheiten:

Wie schwer ist eine Person? Wie schwer ist das Auto? Solche Fragen kann man natürlich manchmal mit einem "leicht" oder "schwer" beantworten. In der Mathematik oder Physik erwartet man hingegen eine Zahl mit einer Einheit. In diesem Fall einer Gewichtseinheit. Die nächste Tabelle zeigt die Einheit, die Bezeichnung und die Umrechnung für verschiedene Gewichtseinheiten.

Um sich das Umrechnen von Gewichtseinheiten möglichst einfach und übersichtlich zu machen, nutzt man manchmal so genannte Stellenwerttafeln. Dabei trägt man in diese Tonnen (t), Kilogramm (kg), Gramm (g) und Milligramm (mg) auf. Danach kann man diese relativ einfach in eine andere Einheit umwandeln.

Beispiel Gewichtseinheiten:

Drei Gewichtsangaben sollen in eine Stellenwerttafel mit Gewichtseinheiten eingetragen werden:

• 31,2 Gramm
• 631 Milligramm
• 8,02 Kilogramm

Lösung:

• 1. Eintragung: 31,2 Gramm bedeutet eine 3 auf der Zehnerstelle bei Gramm und eine 1 bei der Einerstelle bei Gramm. Die 2 hinter dem Komma rückt damit eine Stelle hinter das Gramm (und damit auf die Hunderterstelle bei den Milligramm).
• 2. Eintragung: 631 Milligramm bedeutet eine 6 auf der Hunderterstelle bei Milligramm, auf der Zehnerstelle die 3 und auf der Einerstelle die 1.
• 3. Eintragung: 8,02 Kilogramm bedeutet auf der Einerstelle von Kilogramm eine 8. Dahinter schreiben wir 0 und 2, welche damit auf der Hunderterstelle und Zehnerstelle von Gramm landen.

Flächeneinheiten:

Wie groß ist ein Raum? Wie groß ist ein Grundstück? Für die Beantwortung solcher Fragen benötigt man Flächeneinheiten. Die nächste Tabelle zeigt euch zunächst wichtige Einheiten der Fläche:

Wie man eine Flächeneinheit in eine andere umrechnet findet ihr in der nächsten Tabelle:

Folgendes könnt ihr euch merken:

• Um von einer kleineren Flächeneinheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, muss durch 100 dividiert werden.
• Um von einer größeren Flächeneinheit in die nächstkleinere Einheit umzuwandeln, muss mit 100 multipliziert werden.

Beispiel Flächeneinheiten:

34 Quadratmillimeter sollen in Quadratzentimeter umgerechnet werden.

Lösung:

Ein Blick auf die Tabelle zeigt, dass wir von einer Flächeneinheit in die nächstgrößere Einheit umrechnen möchten. Daher müssen wir die 34 mm² durch 100 teilen um auf Quadratzentimeter zu kommen. Dies entspricht auch das Komma um zwei Stellen nach rechts zu schieben (erst auf 3,4 und dann auf 0,34).

Volumeneinheiten:

Nach den Flächeneinheiten fehlen uns noch die Volumeneinheiten. Beim Volumen geht es um den Inhalt, zum Beispiel von einer Flasche. Wie viel Inhalt passt in eine Flasche, wie viel Inhalt passt in einen Raum? Um dies zu beschreiben verwendet man Volumeneinheiten. Die nächste Tabelle zeigt euch die gängigsten Einheiten für Volumen:

Aus der Tabelle kann man folgendes Prinzip ableiten:

• Um von einer kleineren Volumeneinheit in die nächstgrößere Einheit umzurechnen, muss durch 1000 geteilt werden.
• Um von einer größeren Volumeneinheit in die nächstkleinere Einheit umzurechnen, muss mit 1000 multipliziert werden.

Beispiel Volumeneinheiten:

535 mm³ soll in cm³ umgerechnet werden.

Lösung:

Sieht man auf die Tabelle, dann müssen wir in die nächstgrößere Einheit umrechnen (cm³ steht direkt unter mm³). Wir müssen daher durch 1000 teilen:

• 535 : 10 = 53,5
• 535 : 100 = 5,35
• 535 : 1000 = 0,535

Übungen / Aufgaben Maßeinheiten

Aufgabe 1: Bevor wir Rechnen zunächst einige (einfache) Fragen zu Einheiten. Wer keine Fragen mag, kann auf überspringen klicken. Erste Frage: Was davon ist eine Längeneinheit?

• Kilogramm
• Sekunde
• Meter
• Quadratmeter

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Videos Einheiten umrechnen

Fragen mit Antworten zu Einheiten umrechnen